以孩子名义起诉抚养费的方式：由直接抚养孩子的一方，以孩子的名义书写起诉状，并向有管辖权的法院提起抚养费诉讼。法律规定，未成年子女的监护人是父母的，监护人有权代被监护人进行民事诉讼，所以抚养人可以直接提起民事诉讼。

法律依据：

根据2021年1月1日生效的《民法典》第一千零六十七条

父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。

成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。